Dans le problème newtonien idéal de deux corps, une planète suit une conique : ellipse, parabole ou hyperbole selon son énergie. Une ellipse fermée revient exactement sur elle-même après chaque révolution. Les systèmes réels ajoutent des perturbations qui font lentement tourner l'orientation de l'ellipse.
Le périhélie est le point de l'orbite le plus proche du Soleil. Lorsque sa direction avance d'une révolution à l'autre, la trajectoire accumulée forme une rosette. Le rayon diminue puis augmente à chaque orbite; il ne suit pas une tendance monotone vers le centre. Une rosette ne doit donc pas être appelée spirale.
Mercure présente une précession due à plusieurs causes. L'attraction des autres planètes explique l'essentiel. Une petite différence résiduelle, environ 43 secondes d'arc par siècle, est expliquée par la relativité générale. La courbure de l'espace-temps modifie légèrement la relation entre période radiale et période angulaire.
D'autres potentiels produisent aussi des orbites en rosette. Dans une galaxie, une étoile ressent la masse distribuée du bulbe, du disque et du halo; son orbite autour du centre n'est pas une ellipse képlérienne simple. Les fréquences radiale et azimutale diffèrent, ce qui crée des motifs complexes dans le plan orbital.
Une véritable spirale orbitale apparaît lorsque le système perd de l'énergie ou du moment angulaire. Un satellite soumis à la traînée atmosphérique descend progressivement. Deux objets compacts émettant des ondes gravitationnelles se rapprochent. Dans ces cas, la taille caractéristique de l'orbite change de manière séculaire.
La distinction entre rosette et spirale est plus qu'une question de vocabulaire. Elle indique si le système est conservatif ou dissipatif. Une rosette peut rester bornée avec une énergie constante; une spirale vers l'intérieur signale un transfert d'énergie.
La géométrie de l'orbite devient ainsi un diagnostic de la physique. Observer un axe qui précesse, une excentricité qui varie ou un rayon moyen qui décroît permet d'identifier des perturbations, des résonances ou des mécanismes dissipatifs différents.