1. Introduction
Dans les supraconducteurs et les superfluides, les vortex ne sont pas des structures classiques continues mais des objets quantiques discrets. Leur circulation est quantifiée : elle ne peut prendre que des valeurs multiples d'un quantum élémentaire. Ces vortex quantiques ont des propriétés topologiques remarquables et jouent un rôle crucial dans les propriétés macroscopiques des matériaux quantiques.
2. Supraconductivité et effet Meissner
Un supraconducteur de type I expulse complètement le champ magnétique de son intérieur (effet Meissner) en dessous de sa température critique. Un supraconducteur de type II permet au champ de pénétrer sous forme de tubes de flux quantifiés — les vortex d'Abrikosov — au-dessus d'un premier champ critique H_c1. Ces vortex s'organisent en un réseau cristallin hexagonal (réseau d'Abrikosov).
3. Vortex d'Abrikosov
Chaque vortex d'Abrikosov porte exactement un quantum de flux magnétique Φ_0 = h/(2e) ≈ 2,07 × 10^-15 Wb. Au cœur du vortex, la supraconductivité est détruite sur une longueur de cohérence ξ. Autour du cœur, les supercourants circulent en spirale sur une longueur de pénétration λ. La topologie du vortex est caractérisée par un nombre d'enroulement entier (winding number).
4. Superfluides et vortex quantifiés
Dans l'hélium-4 superfluide, les vortex ont une circulation quantifiée κ = h/m. Quand un superfluide tourne, il ne peut pas tourner comme un corps rigide : il développe un réseau de vortex quantifiés dont la densité est proportionnelle à la vitesse angulaire. Ce phénomène a été observé expérimentalement et est une preuve directe de la nature quantique du superfluide.
5. Conclusion
Les vortex quantiques illustrent comment la mécanique quantique impose des contraintes topologiques sur les structures rotationnelles. La quantification de la circulation est une conséquence directe de la nature ondulatoire de la fonction d'onde, et les vortex qui en résultent sont des objets topologiquement stables avec des propriétés sans analogue classique.